Gondolkodtató, logikai feladatok

1.
10 kártyalap fekszik sorban egymás mellett az asztalon. Minden laphoz különböző értéket rendelünk 1-től (ász) 13-ig (király).

Minden piros színű lap mellett fekete színű lap van és minden fekete mellett piros. (Vagyis a színek váltják egymást.) Bármely négy egymás melletti kártya tartalmazza mind a négy féle lapot (treff, káró, kőr, pikk).
Az ötödik és hatodik lap értékének összege megegyezik a tizedik lap értékével, ami pontosan hárommal ér kevesebbet, mint a bal szélen álló lap, amelyik nem a közé a két lap közé való, amelyek figurásak. A kilencedik pozícióban álló lap eggyel nagyobb, mint a második pozícióban álló. A bal oldalon álló öt lap összértéke 31, a jobb oldali ötös csoport értéke 33. A lapok között nincs kilences és ötös. A treff 2-től öttel jobbra a kőr 8 van. A 4. pozícióban egy kőr tizes van.
Hogy következnek a kártyák a sorban?

Válasz

Megoldás

2.
Öt csomag kártya
Öten ültek az asztalnál, a bűvész és négy lelkes híve. A bűvész szót kért:
- Egy egyszerű trükköt szeretnék nektek bemutatni, remélem, rövid idő alatt ti is utánam tudjátok majd csinálni.
Öt kis csomag kártyát vett elő, mindegyik csomag öt kártyából állt. Felszólította a négy nézőt, hogy válasszanak ki egy-egy csomagot maguknak. A kiválasztott csomagot ezután a kezébe vette, és mindenki gondolatban megjegyzett magának egy lapot a csomagjából.
A bűvész összeszedte az öt kártyacsomagot, majd újból szétrakta öt kis, egyenként ötlapos csomagra, s így szólt:
- Sorra felmutatom nektek az öt csomagot, mindegyiket legyezőszerűen szétterítve. Aki látja, hogy a felmutatott lapok között van az általa megjegyzett, az szóljon, s én megmondom, melyik volt az a lap.
Így is történt. Még amikor egy felmutatott csomagban két nézőjének is benne volt a kiválasztott lapja, akkor is felmutatta mindegyiknek pontosan azt, amelyikre gondolt.
Utána tudjuk ezt a trükköt csinálni?

Megoldás

3.
Randolini kártyatrükkje
Randolini, a híres bűvész mindig nagy sikereket ért el a következő kártyatrükkel: valamelyik nézőnek odaadott egy kártyacsomagot. Felszólította, hogy amíg ő hátat fordít, végezze el a következőket:
1. Emelje meg a kártyacsomagot, ahányszor csak akarja (ami azt jelenti, hogy a csomagot néhány felő. lap felemelésével két részre bontja, és a felső lapokat változatlan sorrendben a csomó aljára rakja.
A csomag kettébontását úgy kell elvégezni, hogy mind a felső, mind az alsó félben több mint egy lap legyen).
2. Emelje le a csomag egy részét, és helyezze a megmaradt csomó mellé.
3 Az egyik csomót emelje meg, és a legalsó lapot tegye át a másik csomóba.
4. Végeredményben tehát két csomót kapott. A kettő közül az egyiket keverje meg, s nyújtsa át neki.
Még azt sem kellett Randolininek megmondani, melyik csomagot adják át, azt-e, amelyikből kivették a lapot, vagy azt, amelyikbe áttették.
Randolini kezébe vette a kártyacsomag így visszakapott részét, kis gondolkodás, nézegetés után megmondta, melyik volt az a lap, amelyiket az egyik csomagból áttettek a másikba, s ha ez a lap a kezében levő csomóban volt, a közönség nagy csodálkozása közben ezt fel is mutatta.
Mi lehetett Randolini trükkje?

Megoldás

A kiadott kártyacsomagnak ismerni kell a sorrendjét (persze elég, ha ciklikus sorrendje ismeretes).
Az emelések nem változtatnak a ciklikus sorrenden, ezt könnyű ellenőrizni. Ha pl. a kártyákat kirakjuk körbe, és megjegyezzük, mi hol fekszik, majd összerakjuk, emelünk egy párat, és újból kirakjuk a lapokat, azt tapasztaljuk, hogy ugyanazt a képet kapjuk, csak esetleg elforgatva.
Most már könnyű az átrakott lap kitalálására módszert adni.
A kezünkbe adott kártyacsomagot rendezzük át az eredeti ciklikus sorrendnek megfelelően. Két eset lehetséges: vagy egy olyan kártya van, amely ciklusba nem illik bele, vagy pedig a ciklusból egy kártya hiányzik. Az elő esetben azt a kártyacsomót kaptuk, amelyikbe átraktak a másik csomagból, s az átrakott lap az, amelyik "kilóg" a ciklusból; a második esetben (s a gyakorlatban ez fordul elő többször) azt a kártyacsomagot kaptuk, amelyikből elvettek egyet, s a hiányzó egy lap lesz az, amit elvettek.
Nézzünk egy példát.
Legyen az egyszerűség kedvéért a kártyacsomagban mindössze 13 kártya 1, 2, 3, . , 10, bubi(B), dáma (D), király (K), ebben a sorrendben összerakva. Egy emelés után a sorrend pl.: 9, 10, B, D, K, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Még egy emelés 6, 7, 8, 9, 10, B, D, K, 1, 2, 3, 4, 5. (Láthatjuk egyúttal azt is, hogy akárhány emelés helyettesíthető egy alkalmas emeléssel.) A kártyacsomagot mondjuk a következő két részre bontják: az egyik csomagban a 6, 7, 8, 9, 10, B, D, K, s a másikban 1, 2, 3, 4, 5 van. A második csomagból átteszik pl. a 2-t az elsőbe, összekeverik, és ideadják a következő sorrenddel: 6, D, K, 2, 9, 7, 13, 10, 8. A lapokat ekkor sorrendbe képzeljük, s látjuk, hogy a 6 és a K között minden lap megvan, s a sorból csak a 2-es lóg ki, így szükségképp ez az áttett lap.
Természetesen a trükk tényleges kivitelezésénél célszerű 52 lapot használni, s olyan ügyes sorrendből kiindulni, ami bár könnyen megjegyezhető, a nézők szemében mégis összekevertnek tűnik.